15 ноября 2016 в 12:06

Индикаторы для продвинутых пользователей. Часть 2.

Часть 2: Правила фильтрования данных по ценам. Технические аналитики используют различные фильтры в качестве стандартных инструментов для сглаживания данных. Все внимание концентрируется главным образом на скользящих средних. В этой статье мы опишем этот фильтр с точки зрения аналитиков. Посредством использования теории линейных систем мы изучим характеристики различных фильтров и сравним их с «фильтрами Баттерворта» высокого порядка.

Необходимо напомнить, что скользящие средние используются в анализе и толковании финансовых данных с момента возникновения технического анализа. Однако их применение не сильно изменилось за это время. 50 лет назад, когда анализ проводился посредством карандаша и бумаги, а к компьютерам доверия не было, было необходимо использовать как можно более простые методы. С развитием компьютеров исчезли все препятствия для использования более сложных и эффективных фильтров, которые позволили нам сгладить данные для их обработки в техническом анализе.

Простые и экспоненциальные скользящие средние

Возможно, наиболее известный метод фильтрования случайных колебаний в исторических динамических рядах состоит в расчете среднеарифметического значения в течение определенного периода времени. Именно в этом и заключается правило простой скользящей средней, которая в английском языке обозначается как SMA. Суждение о том, что цены последних дней определены лучше, чем более свежие цены, является основой взвешенной скользящей средней (WMA). Посредством такого метода расчета цены взвешиваются линейно с учетом определенных факторов. Рассмотрим пример взвешенной скользящей средней за 3 дня:

WMA (Закрытие, 3) = 1/6 x (3 x Закрытие + 2 x Закрытие [1] + Закрытие [2])

Термин «WMA (Закрытие, 3)» означает взвешенную скользящую среднюю, которая рассчитывается исходя из цен закрытия и выравнивается на протяжении 3 барров (или свечей). Число в скобках означает, что текущая стоимость не используется, зато используется значение цены закрытия последних 1 или 2 барров. Особой формой взвешенной скользящей средней является экспоненциальная скользящая средняя (EMA). Как следует из названия, линейные факторы взвешивания заменяются экспоненциальными. Вот формула:

XСредняя (Закрытие, Продолжительность) = XСредняя [1] + Фактор X (Закрытие - XСредняя [1]) Фактор = 2 / (Продолжительность + 1)

Продолжительность периода не определяется четко в этом примере, но обозначается именно так. Большее значение является продолжительностью периода, меньшее – фактором, а также разница, которая прибавляется к значению экспоненциальной скользящей средней за предыдущий день. Следовательно, экспоненциальная скользящая средняя четко отличается в течение более коротких периодов от других изменений скользящей средней. На Рисунке 1 показан пример искусственного динамического ряда (синяя линия), который показывает характеристики различных скользящих. Во-первых, имеет место временная задержка простой скользящей прямой на период (красная линия) задержки равный 5 (время задержки). Задержка растет по мере увеличения продолжительности периода (Скользящая средняя 20, зеленая линия). Более того, ясно, что экспоненциальная скользящая средняя (Экспоненциальная средняя 20, фиолетовая линия) реагирует гораздо быстрее на изменения, чем простая скользящая средняя. В фазах рынка с более устойчивыми трендами простая и экспоненциальная скользящие средние ведут себя одинаково.

Фильтр Баттерворта

Мир технологии передачи сигналов научил нас работать с совершенно разными фильтрами, такими как фильтр низких частот, фильтр высоких частот и полосовой фильтр. Фильтры являются электронными цепями, которые строятся таким образом, чтобы отфильтровывать либо высокие частоты, либо низкие, либо только те частоты, которые находятся внутри заранее заданного диапазона частот. Для применения вышеуказанных фильтров с середины прошлого века существуют различные формулы и алгоритмы. Если мы теперь посмотрим на все это с точки зрения финансовых сигналов, то мы должны знать, что продолжительность периода зависит от значения частоты. Это означает, что низкие частоты соответствуют продолжительности длинных периодов, а высокие частоты соответствуют продолжительности коротких периодов. Пример фильтра Баттерворта показывает основные различия в отношении традиционных фильтров (простых и экспоненциальных скользящих). С целью создания фильтра Баттерворта третьего порядка в информационное окно была включена программа на языке Easy Language. Термин «порядок» относится к характеристикам полосе фильтра. Компоненты шума лучше всего фильтруются фильтрами высокого порядка.

Пример

На Рисунке 2 показан пример, на котором сравниваются кривые фильтра Баттерворта второго порядка (зеленая линия) и третьего порядка (фиолетовая линия) и экспоненциальной скользящей средней (красная линия) на валютной паре Евро/Доллар (EUR/USD). Продолжительность всех фильтров составляет 20 барр. На Рисунке 2 четко показаны описанные характеристики: более сильное сглаживание и большая задержка из-за использования фильтров высокого порядка. Если мы наполовину уменьшим период фильтра Баттерворта третьего порядка, то кривая будет практически идентична кривой фильтра Баттерворта второго порядка. Но есть и дополнительная характеристика. У фильтра Баттерворта есть колебания (осцилляции) более четкие, чем у классических фильтров. Это отмечено в программе, поскольку в ней используется тригонометрическая функция косинуса. Что четко видно в фильтре Баттерворта второго порядка. Здесь же очень хорошо заметны циклические точки перегиба. Следовательно, трейдеры получат больше прибыли при использовании традиционных фильтров в течение фаз смены тренда. Именно поэтому фильтр Баттерворта необходим не только как индикатор для прослеживания тренда, но также для определения точек перегиба. В свою очередь, точки можно легко проверить посредством расчетов соответствующих производных.

Заключение

Когда мы хотим сгладить данные ряда, мы всегда должны искать баланс между степенью сглаживания, которую получим, и временной задержкой. Следовательно, к финансовым данным мы должны применить алгоритм фильтрования на основе передачи электронных данных и сравнить характеристики этого алгоритма с характеристиками классических скользящих. На первый взгляд может показаться, что у «научных» фильтров более высокая степень точности в характеристиках.

Большее значение является продолжительностью периода, меньшее – фактором.

Код EasyLanguage для фильтра Баттерворта третьего порядка.

Рудольф Уиттмер

Рудольф Уиттмер (Rudolf Wittmer) имеет университетскую степень в области инженерии. В последние годы он руководил хедж-фондами. Является азартным трейдером, который более 20 лет назад сделал карьеру из своего хобби. Постоянно совершенствует свои трейдинговые модели, и тем самым он добился звания специалиста по трейдинговым системам в Германии.

Ссылка на Часть 1

Ссылка на Часть 3

Оставить комментарий
Комментарии
Комментарий отправлен на модерацию.
Не удалось отправить комментарий.