11 марта 2016 в 11:29

Насколько надежна Ваша стратегия? Введение в метод Монте-Карло.

Метод Монте-Карло (или моделирование) является статистической техникой, основанной на использовании торговых операций в качестве вспомогательного механизма для наиболее реалистичной оценки рисков и рентабельности Вашей торговой стратегии.

Неопределенность прогнозирования будущих результатов Торговых операций

Исторические результаты торговой стратегии свидетельствуют о том, как проявляла себя стратегия в прошлом. При прогнозировании рентабельности стратегии в будущем, мы сталкиваемся с неопределенностью. Для нас не важен доступный объем исторической информации, так как мы не можем с уверенностью сказать, что ждет нас в будущем. Мы можем лишь подготовить оценку, основанную на исторических результатах, опыте, накопленном нами в данной области, или на опыте, который имелся у нас в прошлом. Несмотря на то, что нам пригодится данная оценка, мы не можем узнать, насколько прогноз будет соответствовать реальным результатам в будущем.

Моделирование Монте-Карло (МК) позволяет нам получить вероятностную интерпретацию нашего прогноза. Вкратце, результаты моделирования Монте-Карло предлагают нам данные о предполагаемой и основанной на статистике рентабельности торговой стратегии. Моделирование может помочь Вам принять решение о надежности Вашей стратегии, о соотношении прибыль/максимальный убыток, ожидаемом для Вашей стратегии, а также о целесообразности применения стратегии или полного отказа от нее.

Что представляет собой метод Монте-Карло?

В рамках моделирования Монте-Карло предлагается список моделей возможных результатов с рандомизацией параметров модели в соответствии с заданным распределением вероятностей. Затем, несколько раз осуществляется подсчет результатов, в зависимости от использования различных комплексов случайных значений модели.

Самое простое объяснение заключается в том, что метод Монте-Карло основан на выполнении одного и того же моделирования несколько раз, при каждом случае возникновения незначительных случайных изменений. Чем больше число повторений, тем выше статистическая достоверность результатов.

Пример использования Метода МК – Изменение последовательности операций

 Историческим обоснованием является простой список операций. Что в нем можно рандомизировать? Например, последовательность операций. Порядок операций, осуществленных в прошлом, является относительно случайным. В случае если рентабельность системы составляет 60%, Вы имеете основания ожидать, что 60% операций будут рентабельными, а 40% убыточными, но Вы не можете сделать вывод о том, в какой последовательности они будут происходить.

Просто после перетасовки поступлений, Ваша окончательная выручка будет той же самой, но максимальные убытки могут в значительной степени измениться. Вместо 10% сокращения Вы можете столкнуться с сокращением в размере 30%, исключительно изменив порядок проведения операций. Таким образом, какому значению следует доверять? Чего следует ожидать в будущем? 

Ответ кроется в статистике, это основа метода Монте-Карло. Вы можете позволить программе выполнить данную реорганизацию 100 раз и увидите, каковым будет наибольшее и наименьшее сокращение, достигнутое в ходе случайных изменений.

На рисунке 1 изложена система. На рисунке 3 представлены 100 различных действий, выполненных с использованием той же системы. Все, что мы сделали – изменили последовательность операций.

Как рассчитываются эти значения?

Очень просто. Первая строка представляет результат первоначальной стратегии, остальные – уровни доверия (или вероятности), рассчитанные с использованием метода Монте-Карло. Номера слева являются уровнями доверия, которые показывают нам, с какой степенью доверия (вероятности) мы можем ожидать, что результаты останутся теми же или будут лучше, чем указано в соответствующей строке.

Например, значения на уровне доверия 95% означают, что в рамках 100 случайных выполненных нами моделирований, 95 из них (95%) обладали теми же или лучшими значениями, чем значения на уровне доверия.

Или, другими словами, вероятность, что максимальные убытки составят более 30,07%, не превышает 5%. Значение, равное 95%, является обычным рассматриваемым уровнем доверия. Вы можете реально ожидать, что результаты системы будут теми же или лучшими по сравнению со значениями данного уровня доверия.

Какие характеристики могут выступать в качестве случайных в рамках метода Монте-Карло?

Когда мы работаем с историческими результатами трейдеров, список выполненных в прошлом операций – это все, что у нас есть. Так что мы можем с ними сделать?

1. Изменить порядок осуществления операций. Существует 2 возможности: в первом случае, мы лишь случайным образом выполняем перетасовку в последовательности операций. В более рандомизированном варианте данного тестирования операции проходят не только перетасовку. Вместо этого, программа наугад выбирает общее число операций в группе из всех операций, имевших место в прошлом. Различие заключается в том, что при использовании последнего метода списки операций могут быть разными. Вы можете выбрать одну операцию несколько раз, а другие операции не выбирать вовсе.

2. Пропуская операции. Мы можем получить результат в отношении некоторых операций, которые случайным образом не будут использоваться (с заданной вероятностью). При осуществлении реальных торговых операций с имуществом часто можно потерять операцию в связи с платформой или интернетом, или просто потому, что в течение какого-то периода времени Вы не торговали. Данный тест даст Вам представление о том, какой будет кривая акций, если некоторые операции будут случайным образом пропущены.

Практическое использование метода Монте-Карло

Применение данного метода должно являться одним из последних шагов в разработке Вашей стратегии. Перед тем, как начать внедрение какой-либо стратегии, Вам необходимо выполнить моделирование Монте-Карло для реалистичной оценки ожиданий в отношении максимальной прибыли и убытков.

Уровень ожиданий и число моделирований. Лучше всего иметь уровень ожиданий, составляющий 95%, и выполнять, как минимум, 100 моделирований. Чем больше будет выполнено моделирований, тем будет выше статистическое значение. При этом лишь значение на уровне 95% будет указывать Вам на то, что вероятность получения худших результатов, чем результаты моделирования, равна 5%.

Максимальные убытки и чистая прибыль. Вам необходимо выполнить поиск значений, предложенных в ходе моделирования Монте-Карло, рассмотреть их как значения, которые могут иметь место в действительности, а также оценить свою готовность применить стратегию, предлагающую полученные ожидания в отношении прибыли и рисков.

 

Др. Марк Фрик

Др. Марк Фрик обладает научной степенью доктора наук в области программирования. Он является разработчиком программного обеспечения для торговых операций с опытом работы более 10 лет и главным архитектором программного обеспечения в StrategyQuant, компании по разработке программного обеспечения и технологий, посвященных продукции, связанной с алгоритмическими торговыми операциями и искусственным интеллектом.

Оставить комментарий
Комментарии
Комментарий отправлен на модерацию.
Не удалось отправить комментарий.